लसावि की मसावि? – ‘ससावि’च उचित!

व्यापक एकजुटीसाठी आपण आपल्यातला ‘लसावि’ काढला पाहिजे, असे वारंवार बोलले-लिहिले जाते. बोलणाऱ्याला-लिहिणाऱ्याला काय म्हणायचे आहे, ते मला कळते. पण लसाविशी त्याचा काय संबंध, हे लक्षात येत नाही. लसाविने जे व्यक्त होते, ते वक्त्याला खरं म्हणजे म्हणायचे नाही, असे वाटत राहते. त्याला जे म्हणायचे आहे, ते ‘मसावि’ म्हटल्याने अधिक योग्य प्रकारे व्यक्त होईल, असेही वाटत असते. पण अधिक विचार केल्यावर त्यानेही आपण मर्यादित होतो, असे वाटते. माझा गोंधळ होत राहतो. सहकारी-मित्रांशी याबाबत अनेकदा बोललो आहे. पण त्यामुळे त्यांच्याही डोक्याला ताण होतो, असे जाणवते. या शंकेला निःशेष भाग काही लागत नाही. एकतर आमच्यातील अनेकांचा लसावि-मसाविशी संबंध दहावी झाल्यावर संपला. आता चळवळीच्या चर्चेत असा अचानक उभा ठाकल्यावर गोंधळ होणारच. खाजगी, अनौपचारिक चर्चेतला हा प्रश्न लेखी स्वरुपात आपल्यासमोरही ठेवत आहे. अर्थात, तोही बुजत बुजत. आत्मविश्वासाने, ठामपणे वगैरे काही नाही. चळवळीबरोबर गणिताचीही जानपहचान असलेल्या वाचकांनी हा गोंधळ दूर करायला मदत करावी, अशी अपेक्षा आहे. प्रश्नच नीट मांडला नाही, असेही होईल. तर तोही दुरुस्त करावा.

शाळेत शिकलेले मला आठवते त्याप्रमाणे ‘ल.सा.वि.’ म्हणजे लघुतम सामाईक विभाज्य किंवा लहानात लहान सामाईक विभाज्य. विभाज्य म्हणजे ज्याला पूर्ण भाग जातो; बाकी उरत नाही असा भाज्य. सामाईक विभाज्य म्हणजे दोन किंवा अधिक संख्यांचा सामाईक असणारा विभाज्य. उदाहरणाने बघू. २०, ३० व ४० या ३ संख्यांचा लसावि म्हणजे या संख्यांनी ज्यांना निःशेष भाग जातो, अशा संख्यांतली सर्वात लहान संख्या आपल्याला शोधायची आहे. अवयव पद्धतीने (म्हणजे कसे ते आपल्या जवळच्या ५ वी- ६ वीच्या विद्यार्थ्यांना विचारावे; नाहीतर हा लेख म्हणजे गणिताचा पेपर होईल.) हे उदाहरण सोडवल्यावर आपल्या हाती येते ती १२० ही संख्या. १२० ही सगळ्यात लहान संख्या जिला २०, ३० व ४० या तिन्ही संख्यांनी निःशेष भाग जातो. वास्तविक, या तिन्ही संख्यांनी निःशेष भाग जाणाऱ्या याहून मोठ्या २४०, ४८० अशा अनेक संख्या आहेत.

या संख्या म्हणजे चळवळीतल्या विविध प्रवाहांची किंवा संघटनांची किंवा व्यक्तींची सहमतीची लक्ष्ये किंवा मुद्दे समजू. जिथवर आम्ही एकत्र काम करु शकतो, ज्यांवर आमचे मतभेद नाहीत, असे हे मुद्दे किंवा लक्ष्ये. जर २०, ३० व ४० या तिन्ही संघटनांची सहमती असलेली सामाईक लक्ष्ये अथवा मुद्दे १२०, २४०, ४८०…(सोयीसाठी संख्या वाढवूया नको) या तिन्ही संख्या असतील, तर जास्तीत जास्त सहमतीची ४८० का नाही स्वीकारायची? इथे किमान म्हणजे लघुतम असलेली १२० ही संख्या का स्वीकारायची? आम्ही विविध संघटना एकत्रितपणे जेव्हा मोर्च्याचे मागणीपत्र तयार करतो, जाहिरनामा तयार करतो, तेव्हा आमची सहमती असलेले जास्तीत जास्त म्हणजे कमाल मुद्दे घेतो. किमान घेत नाही. एकत्रित विचारविनिमयाने, लढ्यातील सहकार्याने पुढच्या काळात मतभेदांचा क्रमशः निरास व्हावा व हे सहमतीचे मुद्दे अधिक वाढावेत, असाच प्रयत्न असतो. …मग तरीही आपण आपल्यातला ‘लसावि’ काढायला हवा, असे का म्हणतो?

याचे उत्तर ‘मसावि’ची चर्चा करुन सापडते का ते पाहू.

कोणत्याही दोन अथवा अनेक संख्यांतील मोठ्यात मोठा सामाईक विभाजक म्हणजे मसावि होय. विभाजक म्हणजे ज्याने भाज्याला निःशेष भाग जातो, अशा संख्या. आकडे तेच घेऊ. २०, ३० व ४०. लसावित हे आकडे विभाजक होते, तर इथे ते भाज्य आहेत. यांचा मसावि काढताना आपल्यासमोर २, ५ व १० या तीन संख्या येतात. या तिन्हींनी वरील तिन्ही संख्यांना निःशेष भाग जातो. यांतील महत्तम असलेली १० ही संख्या आपण निवडतो. तो या आपल्या वरील तीन संख्यांचा मसावि असतो. १० पेक्षा कोणतीच मोठी संख्या मिळत नाही, जिच्याने या तिन्ही संख्यांना निःशेष भाग जातो.

समजा २, ५ व १० हे तिन्ही सामाईक अथवा सहमतीचे मुद्दे आहेत, अशावेळी १० हा सगळ्यात मोठा आकडा पकडणे अधिक योग्य नाही का? प्रत्यक्षात आपण तसेच करत असतो. मग आपल्यातला ‘मसावि’ काढायला हवा, असे आपण म्हणायला हवे. ‘लसावि’ पेक्षा ते अधिक योग्य ठरेल.

पण इथेही नंतर एक अडचण येते. चर्चेने, लढ्यातील सहकार्याने सहमतीचे मुद्दे वाढवायला इथे संधी दिसत नाही. १० हा शेवटचा सहमतीचा मुद्दा आहे. त्याहून पुढे जाता येत नाही. म्हणजे विकासाची संधी नाही. म्हणजे मसावि काढा, हे म्हणणे ताबडतोबीने ठीक असले तरी भविष्याच्या दृष्टीने योग्य ठरत नाही.

मग काय करायचे? प्रश्न गहन होतो आहे.

मला एक कल्पना सुचते आहे. करुन तरी बघूया. समजा, आपण ‘लसावि’ व ‘मसावि’ तील शब्दांची सांगड घातली तर! सध्या या शब्दांच्यातील ‘वि’ एक नाही. लसावित तो विभाज्य आहे, तर मसावित तो विभाजक आहे. आपण मसावितला महत्तम व लसावितला विभाज्य एकत्र करुन महत्तम सामाईक विभाज्य (एकूणात त्याचा संक्षेप मसावि असाच होत असला तरी ‘वि म्हणजे विभाज्य; विभाजक नव्हे’ अशी तळटीप देऊन) स्वीकारण्याचा प्रयत्न करायला हवा. पण लसाविच्या चर्चेत आपण पाहिल्याप्रमाणे महत्तम सामाईक विभाज्यांना मर्यादा नाही. मग तो निश्चित कसा करायचा?

झालं. परत अडलो. आता..?

आहे मार्ग. धीर सोडूया नको. लघुतमच्या वरती जेवढे सरकणे आपल्याला आपल्या कुवतीत आहे असे वाटते, तो सामाईक विभाज्य तूर्त पकडावा. तो लघुतम नसेल आणि महत्तमही नसेल. दोन्ही टोके नसतील. व्यवहार्य वाटेल असा हा विभाज्य (उद्दिष्ट) धरावा. त्याला कोणीही ताणू नये. ते पथ्य पाळावे. जोरदार, एकदिलाने काम करावे. पुढे सरकतो आहोत असे वाटले, तर सगळ्यांच्या विवेकाने हे विभाज्य महत्तमच्या दिशेने सरकवावे. असे सरकत सरकत पुढे जावे. आपण या क्रियेला ‘सर्वसाधारण सामाईक विवेक (ससावि)’ असे काहीतरी म्हणूया.

पण मग ‘ससावि’ असे काही गणितात नाही, त्याचे काय करायचे?

अडचण आहे खरी. पण गणिताची चिंता आपण का करायची? आपण गणितात काहीही गडबड करत नाही. लसावि-मसावि म्हणायचे नसल्याने गणितातल्या संकल्पनांची तोडफोड तुम्ही करत आहात, असा आक्षेप आपल्यावर यायचे कारण नाही. आपण म्हणतो आहोत- ससावि. सर्वसाधारण सामाईक विवेक. कितीतरी लांब वाक्यांचे संक्षेप आपल्याकडे केले जातात. त्यातला हा एक. दुसरे, गणितात २ + २ = ४ हे निश्चित असते. समाजशास्त्रात असे क्वचितच होते. तिथे २ + २ = ५ किंवा २ + २ = ३ असे काहीही होऊ शकते. जिवंत माणसांची मने फूटपट्टीने मोजता येत नाहीत. शिवाय अशा अनेक मनांचा संयोग ज्या सामाजिक व्यवहारात होत असतो, त्याच्या निष्पत्तीचा गणिती अंदाज बांधता येत नाही. समाजात अनेक हितसंबंधित शक्ती एकाचवेळी काम करत असतात. त्यांचा परस्परांवर होणारा परिणाम हेही सरळ मोजता येत नाही. आपल्या नियंत्रणात नसलेले काही नैसर्गिक घटकही या प्रक्रियेत भाग घेत असतात. रेशनच्या मोर्च्याला कोठून किती लोक येतील, याची आम्ही जमेल तेवढी बारिक मोजदाद करतो. एक आकडा आमच्याकडे तयार होतो. आणि अचानक पाऊस येतो. रेशन दुकानावर नेमके त्याचवेळी रॉकेल येते किंवा आणले जाते, ट्रेन बंद पडते, वस्तीत कोणाचे तरी मयत होते. दोन संघटक कार्यकर्त्यांचे आपसात भांडण होते व दोघेही न कळवता घरात बसतात. …आमचा आकडा कोसळतो. यातून आम्ही शिकलो. या सगळ्याची सरासरी काढून लोकांचा अंदाज घेऊ लागलो. याउपर काहीही होईल आणि मोर्चा एकदम फ्लॉप होईल, याचीही तयारी ठेवू लागलो. मग मूल्यांकन, त्यातून दुरुस्त्या, नवे अंदाज, अधिक तयारीचा मोर्चा…असा क्रम चालू ठेवतो. हे सगळं गणितात मोजता येत नाही. त्याला विवेकबुद्धी (सामाजिक गतिशास्त्र व तत्वज्ञानाची जाण यात गृहीत आहे) वापरुन अंदाजच घ्यावा लागतो. सरावाने त्यात गती येते, इतकेच. अंदाजाने मीठ-तिखट स्वयंपाकात घेतात, तसे काहीसे हे असते. पण सुगरणीकडूनही कधी कधी आमटी खारट-तिखट होते, तसे चळवळीतही जाणत्या नेतृत्वाचे अंदाज चुकतात.

पुरोगामी चळवळीतील तर सर्वच प्रवाहांचे एकूण ‘अंदाज’ (अंदाजचा हिंदी-उर्दू अर्थही त्यात घ्यावा) गडबडलेले आहेत. अशावेळी त्यांच्यातील व्यापक एकजुटीचे क्रम कसे ठेवायचे, यासाठीचे जाणतेपण अधिकच प्रगल्भ असावे लागेल.

त्यासाठी, सामाजिक-राजकीय चळवळीत गणितातल्या लसावि-मसाविपेक्षा ‘ससावि’ म्हणजेच ‘सर्वसाधारण सामाईक विवेका’वर अधिक विसंबायला हवे, असे मला वाटते.

– सुरेश सावंत, sawant.suresh@gmail.com
____________________________________

(साभारः आंदोलन शाश्वत विकासासाठी, डिसेंबर २०१५)